至急、教えてください

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一次関数の利用で答えを導く式がどうしてそうなるのかが分かりません。
~問題~
兄は、家から駅に向かって分速80メートルで歩いていたが途中で忘れ物に気が付き、すぐに同じ速さで家まで戻った。一方、弟は兄が家を出発してから十分後に家を出発し、兄と同じ道を駅に向かって分速70メートルで歩いていく途中、戻ってきた兄とすれ違った。
このとき、兄と弟がすれ違ったのは、家から何メートルの地点か求めなさい。

図:兄(20,1600)までが右上がりの直線でそこから(40、0)まで左下がりの直線。
弟(10、0)と(30、1400)を通る直線


~解説~
兄が家を出発してからの時間をⅹ分、家から二人がいる地点までの道のりをYメートル。兄と弟がすれ違ったのは兄が家に帰る途中である。

兄が家に戻るときのグラフは2点(20、1600)と(40、0)を通るのでY=-80ⅹ+3200
弟のグラフは(10、0)と(30、1400)を通るのでY=70ⅹ-700

兄と弟の式を連立で解くと答えは1120メートル




3200と-700はどこからこのように出てきたのでしょうか
教えてください

ココロ


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両方やり方は同じです。3200の方から行きます。y=ax+bの公式に(20,1600)と(40,0)を代入すると、1600=20a+bと0=40a+bという式ができるので連立方程式で解きます。
その時、a=−80と出てくるのでそれを先程出した式のaの部分に代入するとbが出てきます。
−700の方も同じで,y=ax+bの式に(10、0)と(30、1400)を代入。すると,0=10a+bと1400=30a+bという式が出てくるので連立方程式で解きます。するとa=70 と出てくるのでこれをどちらかの式に代入すると出てきます。


zyukigenndai
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