数学を教えてください

今日:1 hit、昨日:0 hit、合計:867 hit

最高ランク : 1 , 更新： 2018/12/10 8:43:28

数B 数列

予習で教科書の問題を解いていたのですが、わからない点があります。問題とその解答は以下の通りになります。（ちなみに教科書は数研出版のp.96の10の問題になります）

問題: 初項から第n項までの和S nが、S n＝n^2+1で表される数列｛ａn｝の一般項を求めよ。

解答: a1=2 ａn＝2n-1

自分で解いてこの答えは出せたのですが、イマイチ納得できない部分があり……、それは、
数列の和と一般項の定義では、ａ1＝S 1となっておりますが、こちらの答えでは、この定義のように双方が同じ値になりません。

なぜこの答えで正しいのでしょうか？

斯波

回答 4

投稿を違反報告 / ブロック

あなたの書いた式をそのまま計算すればS1=2なのでa1=S1になります。計算を間違えているだけでしょう。
ついでに言うと、数研出版は高校数学の教科書だけで5シリーズ出していますから、それぞれ問題もベージ数も異なりますね。

匿名
2018/12/10 6:20:36 違反報告 リンク

こんばんは、回答ありがとうございます(*^^*)
重ねて質問失礼します。a1を求めるには、an=2n-1のnに 1を代入するのでしょうか？ それとも、Snの方に 1を代入すれば良いのでしょうか？ 明日の授業までに分かるようにしたいので……、よろしければ再度教えていただけると助かります……！

斯波
2018/12/10 7:34:22 違反報告 リンク

求める過程の話であれば、分かっているのはS1しかないのでそちらに代入します。
一般項のnに範囲の指定がなければ、求めた一般項の方に最後にn=1を代入して、求めた一般項が正しいかどうかの検算ができます。

匿名
2018/12/10 8:39:08 違反報告 リンク

わかりました、ありがとうございます！

斯波
2018/12/10 8:43:22 違反報告 リンク

コメントをするにはログインが必要です : ログイン

ランキング 回答待ちの質問 新着