数学について(一次関数)

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Best : 1 , Updated： Jul 5, 2025, 9:27:29 PM

у=10/x
↑このような式が一次関数の式ではない理由が分かりません。
反比例は一次関数ではないことは知っているので問題を解くときはそれを用いていますが、そもそも問題なんで反比例は一次関数じゃないのかな～と無限ループに陥っています。
先生には｢xの次数が-1だから｣と教えて貰いましたが次数が-1って何…？となりどうしようもありません。
※ちなみに、у=х/2←これが一次関数である理由はわかります

超初歩的なところですが、形式的にではなく本質から理解したいので是非優しく教えていただければ嬉しいです😿反比例が一次関数でない理由、次数が-1だということについてももし分かりやすく解説してくださる方いらっしゃったらお願いします！！

いぬわし

Answer 3

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まず前提として、「y = a * x + b」の形になるのが一次関数なんだけど、
xの1乗はxなので、「y = a * (x ^ 1) + b」という書き方もできる。
（* が 掛け算で、 ^ が累乗 の記号ね）
ここの「x の n乗」の n の部分が次数だと思えばOK。
xの1乗があるから1次関数。xの2乗だったら2次関数になるわけやね。

んで、もう少し先で習う話かもだけど
x のマイナス1乗が、1/x になるのよね。
ちなみに、x のマイナス2乗は 1/(x ^ 2) になる。

というわけで、
「у=х/2」 → 「y = 1/2 * (x ^ 1) + 0」 なので一次関数
「у=10/x」→ 「y = 10 * (x ^ -1) + 0」 なので一次関数ではない
という話になるわけやね (^ω^)

匿名はむすた(^ω^)
Jul 2, 2025, 5:56:07 AM Flag Link

数学について言葉で説明するの苦手マンなので画像にて-1乗のイメージを……1乗とは全く別物なのですと言いたい…！！

Rinoko
Jul 2, 2025, 8:06:12 AM Flag Link

>>はむさん、Rinokoさん
回答ありがとうございます！！
正直ネットの解説や先生の説明を聞いても理解できてなかったのですが、お二人の説明でしっかり理解できました。
はむさんの簡潔で分かりやすい説明、Rinokoさんの画像での視覚的な説明どちらも本当にありがたかったです。お二人から頂いた説明を使って一次関数頑張ります！

いぬわし
Jul 3, 2025, 7:39:09 AM Flag Link

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