この問題の解説をお願いします！

勉強
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最高ランク : 6 , 更新： 2017/09/17 5:29:44

私は中学三年生なのですが、数学の問題が解けず困ってます。わかる方がいらっしゃいましたら教えてもらえませんか

あかね

回答 3

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まず底面積の短い方の辺をx、長い方の辺をyとして、展開図のどこが高さにあたるのかを考えましょう。

縦12cmの中に高さの辺2つとx
つまり、12=2×高さ+x
高さ=(12-x)÷2…①

横24cmの中に同じく高さの辺2つとy2つ
これも、24=2×高さ+2y
高さ=(24-2y)÷2…②
=12-y…③

①②より(12-x)÷2=(24-2y)÷2
両辺どちらにも÷2があるので消して
12-x=24-2y
x=2y-24+12
x=2y-12…④

そして底面積は32㎠なので、x×y=32に④を代入して
(2y-12)y=32
2×yの2乗-12y-32=0
yの2乗-6y-16=0
(y-8)(y+2)=0
y=8、-2

辺の長さに負の数はあり得ないのでy=8
これを③に代入して
高さ=12-8=4

よって4㎝


〜〜〜〜〜
ここまでしたら特にする必要はないけど一応


y=8より
x×y=32から
x=4
これを①に代入すると
高さ=(12-4)÷2
=4

よって4㎝


だと思います。
分かりにくかったらすみません。

匿名
2017/09/16 5:12:37 違反報告 リンク

因みに、ちゃんと底面積の短い方の辺xは4㎝で長い方の辺yは8㎝と、x<yの関係になっています。

匿名
2017/09/16 5:13:59 違反報告 リンク

ありがとうございます！お陰でとけました！

あかね
2017/09/16 5:29:32 違反報告 リンク

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2017/08/21 19:27:21 あかね

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