素数
素数 数学今日:1 hit、昨日:0 hit、合計:2222 hit
最高ランク : 1 , 更新: 2019/05/17 8:57:02
1から9までの数字が、1枚に1つ書かれてるカードが9枚あります。
上のカードを9枚並べて9ケタの素数を作ります。この時、素数はいくつできますか?
できた素数の数と、その答えになる理由を教えてください!
0個です。
理由は、各桁の数字を足し算して作った整数が3で割り切れるとき、元の整数も3で割り切ることができるから。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
45は3で割り切れるので、9枚のカードを使った9桁の数字は全て3で割り切れる事になります。
因みに、なぜ各桁の数字を足し算して作った整数が3で割り切れるとき、元の整数も3で割り切れるかと言うと
9桁は多いので一例として3桁の数でそれを証明すると
1の位を a
10の位をb
100の位をcとすると
100c+10b+aと表すことができます。
そこから、
100c+10b+a=(99c+c)+(9b+b)+a
=(99c+9b)+(c+b+a)=3(33c+3b)+(c+b+a)
と変換出来ます。
この時3桁の数字を足した時が3の倍数であるとして
3(33c+3b)も(c+b+a)も必ず3の倍数と言えます。
よって、100c+10b+aは3の倍数となります。
これが9桁の時もやり方は同じです。
靖一郎
2019/05/06 4:15:17 違反報告 リンク
- ログイン
- 投稿ランキング
-
1.
ファミリーリンクについて by.永眠済み
2024/05/01 7:15:50 -
2.
結構真面目な話です(※病みアピに感じる方はご遠慮ください) by.悠麻@だいすの青色担当
2024/05/01 8:46:47 -
3.
友達のこと(お願いします!見ていってください~(´;ω;`) by.りみ@低浮上&ゆゆと相方💕
2024/05/01 7:42:27 -
4.
YouTubeや他の検索ができる規制がかからないサイト教えてください by.れもねーど🍋🍯@復活
2024/04/30 19:01:15 -
5.
作品に来た謎のコメントについて by.虹色マルチ#うろぐ少し荒れてる・・・・・・
2024/04/30 18:28:10 - もっとみる
- ユーザランキング
-
1.
悠麻@だいすの青色担当
50 Point -
2.
透
40 Point -
3.
虹色マルチ#うろぐ少し荒れてる・・・・・・
30 Point - もっとみる