勉強で分からないことがあるので教えていただけると幸いです😭

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最高ランク : 1 , 更新： 2018/11/14 9:52:58

中1の数学です。
一次方程式の利用(文章から式を作るやつです！)がどうしても理解できません💦

式を作るのが苦手な上にxがはいってくると頭の中がごちゃごちゃしてしまい...。
何か簡単に式を作るポイントのようなものはないでしょうか？

昨日に引き続きすみません！🙏💦
テスト期間真っ只中でして...、
お力貸してくださる方がいると嬉しいです🙇‍♀️

鬱_____

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画用紙を生徒1人に5枚ずつ配ると12枚余り、 7枚ずつ配るには 4枚足りない。生徒の人数と画用紙の枚数を求めなさい。

という問題があったとして求めたい数は2つありますね。
生徒の人数と画用紙の枚数の2つです。
そして、求めたい数は2つありますがどちらかを仮にχとします。
どちらでも求められますから好きな方で構いません。

生徒の人数をχとしますと
5χ＋12＝7χ－4
という式が立てられるのですがどうしてこうなるか説明すると


(1度一次方程式から離れて考えてください)
仮に3人に5枚画用紙を配るとした時に、画用紙は何枚必要ですか？
もちろん、15枚ですよね。

5枚×3人で＝15で今必要な画用紙の枚数を求めませんでしたか？


(一次方程式の話に戻りますと)
つまりはそういうことです。
枚数×人数で必要な画用紙の枚数が求められるのです。

5χ＝χ人に5枚配った時必要な画用紙の枚数
7χ＝χ人に7枚配った時必要な画用紙の枚数
となりますね。

ですが5枚配った時は必要な枚数とその上余りが出るので12を足します。
7枚配った時は必要な枚数に4枚足りていませんよね。なので4を引きます。

そしてこの2つの式の解は等しいので
5χ＋12＝7χ－4の式が成立します。

実際に解きます。

5χ＋12＝7χ－4
7χ－4＝5χ＋12(左右入れ替えただけです。)
7χ－5χ＝4＋12(移項します)
2χ＝16
χ＝8(右辺と左辺を2でわります)

よってχである人数は8人であることがわかりました。
あとはこれをさっきの式どちらかに当てはめるだけで画用紙の枚数も求められます。

5χ＋12に代入すると
5×8＋12＝52

7χ－4に代入すると
7×8－4＝52

（どちらに代入してもきちんと解が求められていれば答えは変わりません。）

よって
人数→8(人)
枚数→52(枚)

となります。

・求めたい数のどちらかをχと決める
・分かっている数とχを使って式をたてる

この2つだけしっかりおさえましょう。


拙い説明ではありますが一応こんなもんです。
(間違っていたら恥ずかしいですが)
分かりにくくてすみません。
また何か不明な点があれば僕でよければ解説します。

旅人
2018/11/14 8:39:59 違反報告 リンク