数学を教えてください

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数B 数列

予習で教科書の問題を解いていたのですが、わからない点があります。問題とその解答は以下の通りになります。（ちなみに教科書は数研出版のp.96の10の問題になります）

問題: 初項から第n項までの和S nが、S n＝n^2+1で表される数列｛ａn｝の一般項を求めよ。

解答: a1=2 ａn＝2n-1

自分で解いてこの答えは出せたのですが、イマイチ納得できない部分があり……、それは、
数列の和と一般項の定義では、ａ1＝S 1となっておりますが、こちらの答えでは、この定義のように双方が同じ値になりません。

なぜこの答えで正しいのでしょうか？

斯波

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こんばんは、回答ありがとうございます(*^^*)
重ねて質問失礼します。a1を求めるには、an=2n-1のnに 1を代入するのでしょうか？ それとも、Snの方に 1を代入すれば良いのでしょうか？ 明日の授業までに分かるようにしたいので……、よろしければ再度教えていただけると助かります……！

斯波
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