数学を教えてください

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最高ランク : 1 , 更新： 2018/12/10 5:43:28

数B 数列

予習で教科書の問題を解いていたのですが、わからない点があります。問題とその解答は以下の通りになります。（ちなみに教科書は数研出版のp.96の10の問題になります）

問題: 初項から第n項までの和S nが、S n＝n^2+1で表される数列｛ａn｝の一般項を求めよ。

解答: a1=2 ａn＝2n-1

自分で解いてこの答えは出せたのですが、イマイチ納得できない部分があり……、それは、
数列の和と一般項の定義では、ａ1＝S 1となっておりますが、こちらの答えでは、この定義のように双方が同じ値になりません。

なぜこの答えで正しいのでしょうか？

斯波

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求める過程の話であれば、分かっているのはS1しかないのでそちらに代入します。
一般項のnに範囲の指定がなければ、求めた一般項の方に最後にn=1を代入して、求めた一般項が正しいかどうかの検算ができます。

匿名
2018/12/10 5:39:08 違反報告 リンク